jueves, 24 de junio de 2010

Números primos y compuestos

Números primos y compuestos

Nota: esto es sólo para números enteros mayores que 1
Es decir: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... etc
Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.
(Así que cualquier número entero mayor que 1 es primo o compuesto)

Ejemplos

Número
Se puede dividir
exactamente entre
¿Primo o
compuesto?
1
(1 no es primo ni compuesto)
2
1,2
Primo
3
1,3
Primo
4
1,2,4
Compuesto
5
1,5
Primo
6
1,2,3,6
Compuesto
7
1,7
Primo
8
1,2,4,8
Compuesto
9
1,3,9
Compuesto
10
1,2,5,10
Compuesto

Factores

Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:
Algunos números se pueden factorizar de muchas maneras:
Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias maneras es un número compuesto.

Potencias de exponente natural

Una potencia de exponente natural es la forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales:
a b   = a · a · a · ... · a  
             ︸ b veces
a es la base, el factor que se repite.
b es el exponente, el número de veces que se repite la base.
2 · 2 = 22 → Se lee «2 elevado a 2» o «2 al cuadrado».
4 · 4 · 4 = 43 → Se lee «4 elevado a 3» o «4 al cubo».
3 · 3 · 3 · 3 = 34 → Se lee «3 elevado a 4» o «3 a la cuarta».

Potencias de base 10

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente:
102 = 10 . 10 = 100
103 = 10 . 10 . 10 = 1.000
104 = 10 . 10 . 10 . 10 = 10.000
105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100.000
106 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 1.000.000 (1 millón), y así sucesivamente.
Las potencias de base 10 son muy fáciles de calcular y nos permiten:
  • Escribir, de forma reducida, números muy grandes.
  • Escribir la expresión polinómica de un número. Cada cifra tiene un valor, según el lugar que ocupa en el número. Asimismo, cualquier número tiene una expresión polinómica.

lunes, 21 de junio de 2010

Oración

Área y perímetro del círculo

Perímetro de la circunferencia

 
Perímetro de la circunferencia
Si se extiende el contorno completo de una circunferencia y se compara con su diámetro, se observa que la longitud de la circunferencia es un poco mayor que el triple de la longitud de su diámetro.
Al dividir el perímetro de la circunferencia entre el diámetro, se obtiene siempre el mismo número, que se representa por la letra griega π y se lee pi, el cual es un valor exacto:
π =Perímetro de la circunferencia / diámetro = 3 , 14
P / d = π P = d · π = 2 · π · r
El Perímetro de una circunferencia se puede calcular mediante la expresión P = π · d, o bien, P = 2πr, donde d es el diámetro y r el radio, respectivamente.
La longitud de una circunferencia es su perímetro.



Área del círculo



viernes, 18 de junio de 2010

Esquema Sistema Solar

 

El proceso de lectura

La lectura es un proceso complejo que comienza antes de empezar el texto y concluye mucho después de que se haya terminado de leer. Se trata de un proceso que se desarrolla en cuatro fases diferentes.

Antes de leer

Siempre que se empiece a leer un texto hay que tener claras unas cuantas ideas, habría que hacerse una serie de preguntas previas:
¿Para qué se va a leer?
Este sería el objetivo de la lectura. Se puede leer para localizar un dato, por entretenimiento, para informarse, para aprender... Todos estos son también objetivos de lectura.
¿Qué se va a leer?
Del objeto de la lectura dependerá el tipo de texto que se va a leer. Las novelas, los periódicos, los folletos o instrucciones son tipos de texto que se emplean con distintos objetivos.
¿Qué tipo de lectura se va a hacer?
La elección del tipo de lectura depende´rá del objetivo que se busca, puede hacerse una lectura superficial, una lectura atenta, etc.
Cuando se ha dado respuesta a las preguntas planteadas antes de leer y localizado el texto que mejor responda a las necesidades del lector, comienza la fase de prelectura.

La prelectura

En la fase de prelectura se hace una primera lectura superficial del texto para obtener una idea general de su contenido y de su organización. También en esta fase se plantean algunas preguntas:
¿De qué trata el texto? ¿Qué se sabe sobre el tema?
Si el lector se ha enfrentado anteriormente a libros sobre temas similares, será positivo recordar las experiencias previas.
¿Qué apartados tiene?
Se puede observar atentamente el texto con el que se va a trabajar: analizar el índice o buscar ilustraciones o gráficos, si los hay, que faciliten su comprensión. Es entonces cuando se tendrá una idea más precisa del contenido y la organización del texto, lo cual ayudará a comprenderlo mejor.

La lectura

Después de formarse una idea del texto, se llega a esta fase, en la que se realiza una lectura atenta.
El objetivo de esta lectura es comprender bien el texto. A medida que se vaya leyendo, el lector tendrá que ir preguntándose si comprende o no lo que lee. Si en algún momento no queda claro, habrá que volver a leerlo hasta que se comprenda totalmente.
En la fase de lectura también se pueden formular algunas preguntas que ayuden a comprender mejor la información:
  • ¿Se entiende bien el texto?
  • ¿Están las ideas bien ordenadas y expresadas con claridad?
  • En el caso de que el texto consista en un conjunto de instrucciones, ¿qué hay que hacer?
  • Si en el texto se informa de algo, ¿cuál es su idea global y cuál es la idea clave que se da en cada parte?
  • Si el texto es un cuento o una novela, ¿por qué actuará así un determinado personaje? ¿Qué pasará después? 

Después de leer

Ahora se puede hacer un resumen o esquema que sirva para recordar los puntos básicos del libro. Para esto hay que hacer una lectura en profundidad del texto, una lectura durante la cual se analice detenidamente el texto y se vayan tomando notas acerca de su contenido.
El resultado de esta fase del proceso variará según el tipo de texto con que se trabaje y el objetivo de la lectura. A veces se puede hacer un comentario escrito, como cuando se analiza una novela o un anuncio de televisión; otras veces se puede realizar un esquema o un resumen, como se hace a menudo al estudiar un temario para un examen.
¿Qué es lo fundamental del texto?
La disposición de los textos nos dice exactamente lo que el texto es: de orden narrativo, de orden expositivo, etc.
Hay que tener claras las ideas fundamentales y saber resumirlas en unas cuantas líneas sin necesidad de volver a consultar la información.
¿Cómo está organizado el texto?
Las fases de prelectura y de lectura ya nos han proporcionado una idea de la organización interna del texto.
¿Qué organización tendrá el resumen ?
Es importante que el resumen refleje la organización del texto; de esta manera será mucho más claro y se podrá recordar mejor. 
na vez que se da respuesta a estas preguntas, se puede comenzar a elaborar el resumen. Este trabajo servirá para repasar y no olvidarse de las ideas del texto.

¿Qué es comprender un texto?

¿Qué es comprender un texto?

Comprender un texto es una tarea compleja, que supone plantear y resolver una serie de cuestiones como las siguientes:
  • ¿De qué trata en general el texto, es decir, cuál es su tema?
  • ¿Qué aspectos concretos del tema se desarrollan en el texto?
  • ¿Cuáles son las ideas principales del texto?
  • ¿Qué tipo de relaciones hay entre unas ideas y otras?
  • ¿Cuál es la idea global que transmite el texto en su conjunto?
  • ¿Cuál es la intención que guía al autor?
Solo cuando hemos encontrado la respuesta a todas estas preguntas podemos decir que hemos comprendido realmente el texto.

Los climas del mundo

Los climas del mundo

-Sobre la superficie terrestre se distinguen cinco grandes zonas climáticas: una zona cálida, dos zonas templadas y dos zonas frías. Dentro de cada una de ellas se dan varios tipos de clima en función de las temperaturas y de las precipitaciones.

Climas cálidos

Los climas cálidos se dan entre el trópico de Cáncer y el trópico de Capricornio. Aquí las temperaturas siempre son elevadas, superiores a los 18 °C de media, pero hay grandes diferencias en las precipitaciones.
En el clima ecuatorial, las precipitaciones son constantes y muy abundantes, superiores a los 2.000 mm anuales.
En cambio, en el clima tropical, aunque las precipitaciones totales son también muy abundantes, se concentran en unos meses del año; de ahí que en el clima tropical existan dos estaciones: la estación húmeda y la estación seca.
Tanto en las zonas cálidas como en las zonas templadas se da el clima desértico, en el que las precipitaciones son muy escasas, inferiores a los 250 mm anuales, y se caracteriza por grandes variaciones entre la temperatura nocturna, fría, y la del día, muy calurosa.

Climas templados

Los climas templados se extienden desde los trópicos a los círculos polares tanto en el hemisferio norte como en el sur. Se caracterizan por la existencia de cuatro estaciones, con diferencias notables de temperaturas y precipitaciones entre ellas. Los principales climas templados son:
  • El clima oceánico o atlántico, que tiene temperaturas suaves y precipitaciones abundantes, superiores a los 800 mm, durante todo el año.
  • El clima continental, que presenta inviernos largos y muy fríos, con temperaturas incluso bajo cero, y veranos cortos y muy cálidos. Las precipitaciones pueden ser abundantes, normalmente por encima de los 600 mm, y se concentran en los meses de verano.
  • El clima mediterráneo y similares, que se caracteriza por los inviernos cortos y de temperaturas suaves, y los veranos largos y de temperaturas cálidas. Las precipitaciones son escasas, nunca superan los 800 mm, y se concentran en primavera y en otoño.
  • El clima chino tiene temperaturas suaves y precipitaciones abundantes, por encima de los 1.000 mm, concentradas en verano.
 Climas fríos
  • El clima polar, que presenta las temperaturas más bajas de la Tierra. Las precipitaciones son casi inexistentes y difícilmente se alcanzan los 10 °C de temperatura media.
  • El clima de alta montaña, que presenta temperaturas frías en invierno y suaves en verano, y tiene lluvias abundantes, con frecuencia en forma de nieve en invierno.


jueves, 17 de junio de 2010

Factores del clima

Factores del clima

Los factores del clima son los mecanismos que actúan sobre los elementos y provocan sus variaciones. Pueden ser de tres tipos:
  • Astronómicos, que se deben a los movimientos de la Tierra y a la inclinación de su eje. Son los que provocan los cambios según las estaciones y la duración de los días y las noches.
  • Meteorológicos, que están en relación con los movimientos que se producen en la atmósfera: la circulación de las masas de aire y el paso de frentes.
  • Geográficos, que son los responsables de las variedades climáticas regionales. Son los condicionantes más numerosos. Destacan la latitud, la altitud y forma del relieve, la distribución de continentes y océanos, las corrientes marinas, la frondosidad de las cubiertas vegetales, el grado de urbanización de un lugar, etc. Así, por ejemplo, las temperaturas son más elevadas en el ecuador y van descendiendo a medida que aumenta la altitud (a razón de 0,6 °C cada 100 metros), mientras que las áreas próximas al ecuador y a las costas registran más precipitaciones, que también aumentan con la altitud.
Fuente: uy.kalipedia.com

Elementos del clima

El clima de una zona depende de ciertos elementos, principalmente temperaturas, precipitaciones, presión y vientos. Estos elementos varían de unos lugares a otros porque están condicionados por distintos factores, como son la latitud, la altitud y la distancia al mar.
El clima tiene cuatro elementos principales: la temperatura, las precipitaciones, la presión atmosférica y los vientos.


Temperatura
La temperatura es la cantidad de calor que tiene el aire de la atmósfera. Según la temperatura, nuestro planeta se divide en:
· Una zona cálida entre los dos trópicos. En ella, los rayos solares inciden total o prácticamente perpendiculares durante todo el año. Por ello, las temperaturas son elevadas y hay muy pocas diferencias de temperatura entre unas estaciones y otras.
· Dos zonas templadas, situadas entre los trópicos y los círculos polares. En estas zonas, los rayos solares inciden de forma más inclinada que en la zona cálida. Por ello, las temperaturas son más moderadas y se nota más la variación de las estaciones.
· Dos zonas frías, en los círculos polares. En estas zonas, los rayos solares inciden de manera muy oblicua durante todo el año. Por ello, las temperaturas son siempre frías.
Precipitaciones
La precipitación es la cantidad de agua caída sobre la superficie terrestre procedente de la condensación de vapor que contiene el aire en forma de lluvia, nieve, granizo, etc. Las precipitaciones son más abundantes en el ecuador y descienden hacia los polos, pero también aumentan con la altitud y con la proximidad a mares y océanos.
Las precipitaciones se producen por diversas causas:
· A. Por la evaporación del suelo. El calor del sol calienta la tierra húmeda y evapora el agua que la empapa (1), formando nubes (2) que dejan lluvias (3).
Es muy frecuente en el norte de España, donde hay mucha humedad en el suelo. Este mecanismo también puede formar niebla.
· B. Por el relieve. Se produce cuando el aire húmedo que proviene del mar llega a una montaña o a cualquier zona de alto relieve. El aire húmedo se ve obligado a ascender (1). Cuanto más arriba sube el aire, más se enfría. El vapor de agua, frío, se condensa en nubes y llueve (2). Por esta razón, las zonas de montaña suelen ser más lluviosas.
· C. Por la formación de frentes. Cuando una gran masa de aire caliente y húmedo (1) se encuentra con una masa de aire frío (2), el aire caliente asciende por encima del frío. Al subir, se enfría, se condensa, forma nubes y llueve (3).
Presión atmosférica
La presión atmosférica es el peso que ejerce el aire sobre un punto determinado de la Tierra. La presión varía de unos lugares a otros. En las zonas situadas a menor altitud la presión es mayor, porque soportan más peso del aire; también cambia con la temperatura, pues el aire cálido pesa menos que el frío.
La presión normal media es de 1.016 milibares (mb). Las zonas que tienen una presión superior se denominan anticiclones o altas presiones y dan lugar a un tiempo estable y seco. Las zonas que tienen una presión inferior a 1.016 mb se denominan borrascas y originan un tiempo inestable y lluvioso. En las zonas de contacto entre anticiclones y borrascas se forman lo que denominamos frentes.
Zonas de bajas y altas presiones
Baja presión
1. 1. En una zona, el aire se calienta y se eleva. Al elevarse el aire, el peso que ejerce sobre el suelo disminuye. Se produce una zona de baja presión.
2. 2. Al ser la presión más baja, las nubes pueden entrar en la zona de baja presión desde otras zonas: el mar, las montañas, etc. Se puede producir la lluvia en cualquier estación del año.
3. 3. En otros sitios, la presión es más alta. Allí, el peso que ejerce el aire sobre el suelo es mayor que el peso que se ejerce en la zona de baja presión. Como los pesos son distintos, el aire se mueve desde la zona de alta presión hasta la de baja presión y se producen vientos.
Alta presión
1. 1. En una zona, el aire se calienta y se eleva.
2. 2. El aire caliente que asciende desplaza aire frío de la zona alta de la atmósfera.
3. 3. Al desplazarse el aire frío, produce viento en la parte alta de la atmósfera.
4. 4. En algún punto, este aire frío cae. Al caer, aumenta la cantidad de aire en ese punto y, con ello, la presión. Se produce una zona de alta presión.
5. 5. Al caer el aire frío, se calienta, ya que llega a zonas más bajas y templadas. Al calentarse no puede condensarse el vapor de agua contenido en el aire y no se produce lluvia. El cielo está despejado, brillante y sin nubes. ¡Buen tiempo!
Vientos
El viento es simplemente aire en movimiento. Se origina por las diferencias de presión atmosférica entre unos lugares y otros. El aire va de las zonas de alta presión a las de baja presión.
Existen diferentes tipos de viento:
Hay vientos constantes, que soplan permanentemente en la misma dirección, como los alisios, que se dirigen siempre desde los trópicos hacia el ecuador.
Otros cambian su dirección según las estaciones, como los monzones, que en verano soplan desde el océano Índico hacia el continente asiático y traen lluvias abundantes, y en invierno lo hacen desde el continente hacia el mar con un tiempo estable y seco.
También existen vientos locales o regionales, que siempre soplan en la misma dirección y reciben un nombre propio. En Argentina y Uruguay afecta el pampero, un viento frío procedente del suroeste.
Por último, los vientos orográficos son fuertes y secos, porque el ascenso del aire por las laderas montañosas les hace perder su humedad, reciben diversas denominaciones, como el chinook de las Montañas Rocosas.

miércoles, 16 de junio de 2010

Cálculo de áreas de las figuras planas

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Cálculo de áreas de figuras irregulares

Cálculo de áreas de figuras irregulares
 
Esta técnica se utiliza muchas veces para calcular las superficies en mapas.
Cuando aparezca en el mapa una zona irregular, en algunos casos puede ajustarse la forma de la figura geométrica que mejor se parezca, bajo el riesgo de error tanto por exceso como por defecto. Sin embargo, existe un método sencillo que permite superar el problema: se le conoce como el método de la cuadrícula. Para ello es preciso colocar sobre el mapa una hoja de papel milimetrado transparente, y se procede a marcar los puntos que caen adentro y aquellos que caen justo en el borde de la zona que se está midiendo. Es recomendable marcar los puntos de adentro de una forma distinta a los puntos de la orilla para no confundirlos. Luego, se cuentan los puntos de adentro y aparte se cuentan los de la orilla. El total de puntos de la orilla se dividen entre 2 y se le suman a los puntos que caen adentro. El total general será el área aproximada en cm²; es decir, el área en el papel. La regla es:


Cálculo de áreas de las figuras planas

La medida de la superficie de las figuras planas, se designa corrientemente en geometría con el nombre de área. Ella se expresa en unidades de medida de superficie, que se basan en la figura del cuadrado; por lo cual se llaman metros, decímetros o centímetros cuadrados.
El punto de partida para la determinación del método aritmético de cálculo de la medida de la superficie comprendida en las figuras geométricas planas, es el estudio del cuadrado.
 
Subdividiendo un cuadrado en varios cuadrados cuyo lado sea una parte del cuadrado original, resulta fácil apreciar que la cantidad de cuadrados menores — que pueden considerarse como unidad de medida — es igual a la multiplicación del número de cuadrados contenidos en dos de los lados del cuadrado originario: 5 × 5 = 25.
Conviniendo en denominar base al lado horizontal del cuadrado original, y altura el vertical; el procedimiento de cálculo de la superficie del cuadro puede expresarse en la fórmula:
SUPERFICIE DEL CUADRADO = BASE × ALTURA

 
En el caso del rectángulo, el mismo procedimiento permite establecer que el procedimiento de cálculo de su superficie es igual al del cuadrado: 5 × 8 = 40.
SUPERFICIE DEL RECTÁNGULO = BASE × ALTURA

 
La fórmula de cálculo del área del triángulo, es una derivación de las anteriores, atendiendo a que la diagonal de rectángulos lo divide en dos triángulos; por lo cual la superficie de todo triángulo es igual a la mitad de la del polígono que resultaría de duplicarlo tomando uno de sus lados como eje de simetría: 5 × 8 = 40 ÷ 2 = 20.

 
Si se observa un trapecio, se percibe que cada una de sus diagonales lo convierte en la suma de dos triángulos.
Por lo tanto, la superficie de un trapecio es la suma de las superficies de uno de los dos pares de triángulos que se forman al trazar una diagonal.

 
En todos los polígonos regulares, el trazado de sus radios los divide en tantos triángulos como lados posean; cuyas alturas son iguales al apotema del polígono, y cuyas bases sumadas son iguales al perímetro del polígono.
En consecuencia, la superficie de un polígono regular será igual a la suma de las superficies de los triángulos que lo forman. Extendiendo la fórmula de cálculo de la superficie del triángulo, se deduce:

La propiedad fundamental del círculo, consiste en que existe una relación permanente entre su radio y la medida de su circunferencia, que es un valor constante de 3,1416; el cual se designa con la letra griega PI.


 
Cualquier polígono irregular, puede descompoerse en triágulos, mediante el trazado de sus diagonales; o complementando éstas con perpendiculares desde un vértice a una diagonal.
Por lo tanto, conociendo la medida de las líneas que conformen las bases y alturas de esos triángulos, será posible calcular su superficie; y sumarla para obtener la superficie total del polígono irregular.

lunes, 14 de junio de 2010

Tiempos verbales

Este esquema ayuda a entender el sentido de los tiempos verbales y las diferencias entre los tiempos perfectos e imperfectos.
 

Infinitivo, gerundio y participio

Infinitivo

El infinitivo en español funciona como un sustantivo.
1) El infinitivo como sujeto (a veces va precedido por el artículo el):
  • Me encanta leer
  • Nadar es bueno para la espalda
  • El comer mucho puede perjudicar tu salud.
2) El infinitivo como objeto directo:
  • Quiero ver una película de Almodóvar.
  • Parecía estar cansado.
  • Pude hacer los ejercicios a tiempo.
3) Con los verbos hacer y dejar lleva un objeto directo de persona:
  • Lo hizo comer todo lo que había en el plato.
  • Lo dejo hablar hasta que se agotó.
Con verbos como permitir, aconsejar, impedir, prohibir, recomendar, rogar, también se requiere un objeto indirecto de persona:
  • Le permite salir hasta muy tarde.
  • Le aconsejo llegar antes de las 10.
  • Te prohíbo salir solo.
Con verbos de percepción se usa el infinitivo con un objeto directo de persona:
  • La oí cantar por la mañana.
  • Lo veo venir por la calle.
3) El infinitivo después de preposición:
  • Se levantó para encender la luz.
  • Se entretuvo en limpiar el coche.
  • Tuvo un accidente por ir conduciendo demasiado rápido.
4) El infinitivo después de que:
  • Hay que terminar el ejercicio.
  • No hay nada que hacer.
5) El infinitivo después de fácil, difícil, posible, imposible:
  • Esa puerta es fácil de abrir. vs. Es fácil abrir esa puerta.
  • Ese bote es imposible de abrir. vs. Es imposible abrir ese bote.
6) Infinitivo después de AL para indicar dos acciones simultáneas:
  • Al escuchar la voz de su hermana al otro lado del teléfono se asustó muchísimo.
  • Al llegar al semáforo gire a la izquierda.
7) Infinitivo después de los verbos modales poder, deber, querer:
  • Debo salir lo antes posible.
  • Quiere terminar con el asunto inmediatamente.
  • ¿Puede oírme?

Gerundio

El gerundio, cuando no se usa como parte de las formas progresivas, funciona en español como un adverbio y se refiere a una acción que sucede a la vez o antes que la acción principal, indicando modo, causa o condición:
1) Modo
  • Salió frotándose las manos.
  • Contestó sonriendo.
2) Causa
  • Nada temo, estando aquí vosotros.
3) Condición
  • Estando yo presente, no cometerán una tontería.
4) En inglés se usa el gerundio en una serie de casos en los que no podemos usarlo en español:
  • 4.1. Un adjetivo
    • This exercise is entertaining. Este ejercicio es entretenido.
    • That is an amusing game. Éste es un juego divertido.
  • 4.2. Una claúsula
    • Take a photo of the bottle containing the blue liquid. Toma una foto de la botella que contiene el líquido azul.

Participio

El participio en español funciona normalmente como un adjetivo:
  • La muchacha está cansada.
  • Los comercios están hoy cerrados
El participio sirve también para formar los tiempos compuestos de los verbos:
  • He comido demasiado
  • Había llovido tanto que el río se desbordó.
  • ¿Quién habrá llamado a estas horas?
Fuente: http://mason.gmu.edu/~eromanme/301/301infi.htm

    martes, 1 de junio de 2010

    El Área

    Consideraremos como una definición de área, a aquella cantidad de superficie que se encuentra encerrada dentro de una figura geométrica cerrada. El área es la que posibilita el conocimiento de la superficie interior.

    Algunas Propiedades Básicas del Área de una Figura.

    · El área de una figura geométrica no varía, cuando sobre la figura realizamos acciones tales como cortar y pegar. Gracias a esta propiedad del área se calculan infinidad de áreas de figuras, como por ejemplo el área del trapecio.

    · Si a una figura le quitamos o añadimos una porción de área conocida, entonces el área de la figura resultante será el área de la figura inicial menos o más, el área de la porción quitada o añadida. Así, por ejemplo, conociendo el área de un triángulo y la de un rectángulo, podemos calcular el área de un trapecio.