miércoles, 15 de septiembre de 2010
lunes, 13 de septiembre de 2010
Criterios de Divisibilidad
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.-
Los siguientes criterios nos permiten saber de forma sencilla, sin necesidad de realizar una división, si un número es divisible por otro.
Los siguientes criterios nos permiten saber de forma sencilla, sin necesidad de realizar una división, si un número es divisible por otro.
| NÚMERO | REGLA DE DIVISIBILIDAD | EJEMPLOS |
| Son divisibles por 1 | Todos los números | |
| Son divisibles por 2 | Los números que terminan en cero o cifra par | 20, 202, 354, 3356, 2468,... |
| Son divisibles por 3 | Los números cuyas cifras suman 3 o múltiplo de 3 (al sumar pueden descartarse las cifras 0, 3, 6 y 9) | 111, 213, 1233, 3321,... |
| Son divisibles por 4 | Los números cuyas dos últimas cifras son 00 o múltiplo de cuatro (12, 16, 20, 24,...) | 12312, 987624,... |
| Son divisibles por 5 | Los números terminados en 0 ó 5 | 10, 15, 60, 75, 90, 105,... |
| Son divisibles por 6 | Los números divisibles por 2 y por 3 | 132, 654,... |
| Son divisibles por 8 | Los números cuyas tres últimas cifras son 000 o múltiplo de ocho | 12000, 12520,... |
| Son divisibles por 9 | Los números cuyas cifras suman 9 o múltiplo de 9 (al sumar pueden descartarse las cifras 0 y 9) | 32090310, 6073002,... |
| Son divisibles por 10 | Los números terminados en cero | 10, 20, 100, 210, 3450,... |
| Son divisibles por 11 | Los números en los que la suma de las cifras de lugar par, menos la suma de las cifras de lugar impar (o viceversa) da 0 ó múltiplo de 11 (11, 22, 33,...) | 4356781 (la suma de las cifras de lugar par da 17, la suma de las cifras de lugar impar da 17, la diferencia es 0) |
| Son divisibles por 12 | Los números divisibles por 3 y por 4 | 132, 624,... |
| Son divisibles por 14 | Los números divisibles por 2 y por 7 | 910, 1372,... |
| Son divisibles por 15 | Los números divisibles por 3 y por 5 | 90, 540,... |
| Son divisibles por 18 | Los números divisibles por 2 y por 9 | 53514, 3264120 |
| Son divisibles por 25 | Los números terminados en 00 o múltiplos de 25 (25, 50 y 75) | 100, 125, 250, 375,... |
| Son divisibles por 100 | Los números terminados en 00 | 100, 200, 34500,... |
sábado, 11 de septiembre de 2010
jueves, 9 de septiembre de 2010
Múltiplos
Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c.
a = b · c
18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9.
18 = 2 · 9
Obtenemos un múltiplo natural al multiplicarlo por cualquier número natural.
Múltiplos de 2
2 · 0 = 0 2 · 1 = 2 2 · 2 = 4 2 · 3 = 6 2 · 4 = 8
2 · 5 = 10 2 · 6 = 12 2 · 7 = 14 2 · 8 = 16 2 · 9 = 18
Múltiplos de 3
3 · 0 = 0 3 · 1 = 3 3 · 2 = 6 3 · 3 = 9 3 · 4 = 12
3 · 5 = 15 3 · 6 = 18 3 · 7 = 21 3 · 8 = 24 3 · 9 = 27
Múltiplos de 4
4 · 0 = 0 4 · 1 = 4 4 · 2 = 8 4 · 3 = 12 4 · 4 = 16
4 · 5 = 20 4 · 6 = 24 4 · 7 = 28 4 · 8 = 32 4 · 9 = 36
Múltiplos de 5
5 · 0 = 0 5 · 1 = 5 5 · 2 = 10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
5 · 5 = 25 5 · 6 = 30 5 · 7 = 35 5 · 8 = 40 5 · 9 = 45
Múltiplos de 6
6 · 0 = 0 6 · 1 = 6 6 · 2 = 12 6 · 3 = 18 6 · 4 = 24
6 · 5 = 30 6 · 6 = 36 6 · 7 = 42 6 · 8 = 48 6 · 9 = 54
Múltiplos de 7
7 · 0 = 0 7 · 1 = 7 7 · 2 = 14 7 · 3 = 21 7 · 4 = 28
7 · 5 = 35 7 · 6 = 42 7 · 7 = 49 7 · 8 = 56 7 · 9 = 63
Múltiplos de 8
8 · 0 = 0 8 · 1 = 8 8 · 2 = 16 8 · 3 = 24 8 · 4 = 32
8 · 5 = 40 8 · 6 = 48 8 · 7 = 56 8 · 8 = 64 8 · 9 = 72
Múltiplos de 9
9 · 0 = 0 9 · 1 = 9 9 · 2 = 18 9 · 3 = 27 9 · 4 = 36
9 · 5 = 45 9 · 6 = 54 9 · 7 = 63 9 · 8 = 72 9 · 9 = 81
Múltiplos de 10
10 · 0 = 0 10 · 1 = 10 10 · 2 = 20 10 · 3 = 30 10 · 4 = 40
10 · 5 = 50 10 · 6 = 60 10 · 7 = 70 10 · 8 = 80 10 · 9 = 90
Propiedades de los múltiplos de un número
1Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
Entrando a los siguiente enlace se pueden encontrar con una serie de actividades sobre múltiplos y divisores.
http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/multiples/index.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/matematicas-07.html
a = b · c
18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9.
18 = 2 · 9
Obtenemos un múltiplo natural al multiplicarlo por cualquier número natural.
Múltiplos de 2
2 · 0 = 0 2 · 1 = 2 2 · 2 = 4 2 · 3 = 6 2 · 4 = 8
2 · 5 = 10 2 · 6 = 12 2 · 7 = 14 2 · 8 = 16 2 · 9 = 18
Múltiplos de 3
3 · 0 = 0 3 · 1 = 3 3 · 2 = 6 3 · 3 = 9 3 · 4 = 12
3 · 5 = 15 3 · 6 = 18 3 · 7 = 21 3 · 8 = 24 3 · 9 = 27
Múltiplos de 4
4 · 0 = 0 4 · 1 = 4 4 · 2 = 8 4 · 3 = 12 4 · 4 = 16
4 · 5 = 20 4 · 6 = 24 4 · 7 = 28 4 · 8 = 32 4 · 9 = 36
Múltiplos de 5
5 · 0 = 0 5 · 1 = 5 5 · 2 = 10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
5 · 5 = 25 5 · 6 = 30 5 · 7 = 35 5 · 8 = 40 5 · 9 = 45
Múltiplos de 6
6 · 0 = 0 6 · 1 = 6 6 · 2 = 12 6 · 3 = 18 6 · 4 = 24
6 · 5 = 30 6 · 6 = 36 6 · 7 = 42 6 · 8 = 48 6 · 9 = 54
Múltiplos de 7
7 · 0 = 0 7 · 1 = 7 7 · 2 = 14 7 · 3 = 21 7 · 4 = 28
7 · 5 = 35 7 · 6 = 42 7 · 7 = 49 7 · 8 = 56 7 · 9 = 63
Múltiplos de 8
8 · 0 = 0 8 · 1 = 8 8 · 2 = 16 8 · 3 = 24 8 · 4 = 32
8 · 5 = 40 8 · 6 = 48 8 · 7 = 56 8 · 8 = 64 8 · 9 = 72
Múltiplos de 9
9 · 0 = 0 9 · 1 = 9 9 · 2 = 18 9 · 3 = 27 9 · 4 = 36
9 · 5 = 45 9 · 6 = 54 9 · 7 = 63 9 · 8 = 72 9 · 9 = 81
Múltiplos de 10
10 · 0 = 0 10 · 1 = 10 10 · 2 = 20 10 · 3 = 30 10 · 4 = 40
10 · 5 = 50 10 · 6 = 60 10 · 7 = 70 10 · 8 = 80 10 · 9 = 90
Propiedades de los múltiplos de un número
1Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
Entrando a los siguiente enlace se pueden encontrar con una serie de actividades sobre múltiplos y divisores.
http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/multiples/index.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/matematicas-07.html
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